Złoty podział, Fibonacci, kosmos

Złoty podział. Matematyczna perfekcja w naturze i sztuce

Być może słyszeliście kiedyś o tajemniczym terminie „złoty podział”. Czyż nie jest on niezwykły i inspirujący? Jeśli macie ochotę przyjrzeć mu się nieco bliżej, to zapraszam na dzisiejszy wpis.

Postaram się pokazać niezwykłą harmonię, która ujawnia się w różnych elementach natury i która od wieków była wykorzystywana przez artystów. Przyjrzymy się więc także kilku dziełom malarskim, w których zastosowano tę „boską proporcję”.

Czym jest złoty podział?

To pojęcie, często łączone z terminem „świetej geometrii” wywodzi się z nauk ścisłych. Nazywamy tak podział odcinka na dwie części, tak aby stosunek całej linii do większej części był taki sam jak stosunek większej części do mniejszej. „Bla bla bla”… Prościej! 😀

Kiedy podzielimy odcinek na dwie nierówne części, to całość ma się tak do jego części dłuższej jak sama część dłuższa do krótszej. Uff.

Spirala Fibonacciego, złoty podział
Złota spirala

Tak wygląda figura zbudowana na tej zasadzie. Długość boku każdego kolejnego kwadratu jest sumą długości dwóch poprzednich.

Arytmetyczny zapis złotego podziału zwany jest ciągiem Fibonacciego. Jest to sekwencja liczb, gdzie suma dwóch poprzednich daje kolejną:

  • 1+2=3
  • 2+3=5
  • 3+5=8
  • 5+8=13
  • 8+13=21
  • itd. aż do nieskończoności.

A zatem ciąg Fibonacciego prezentuje się następująco:

0,1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 itd.

Niby nic nadzwyczajnego, ale właśnie w tych niepozornych liczbach skrywa się wielka moc.

Warto zauważyć, że kiedy podzielimy którąś liczbę z ciągu przez jej „poprzedniczkę”, zawsze otrzymamy (w przybliżeniu) 1.618. Jest to tak zwana „złota liczba” czy phi.

Nie mylić z „phi”, które wykorzystujemy przy strzelaniu foszka 😉 .

Złoty podział w elementach natury

To niesamowite jak przyroda ujawnia idealną harmonię i matematyczną precyzję w swoich najbardziej podstawowych fragmentach. Doskonale pokazuje to ten krótki filmik.

Złoty podział znajdziemy nie tylko w ułożeniu i liczbie płatków kwiatów, czy w budowie muszli. Dostrzeżemy go także w samym procesie wzrostu i rozwoju roślin. Widocznymi przykładami wzrastania w „złotej spirali” mogą być: ziarna słonecznika, a także budowa szyszki, brokuła, poczciwej kapusty czy egzotycznego ananasa.

Warto wspomnieć, że liczba płatków w kwiatach (jeśli nie są one uszkodzone i nie posiadają mutacji) jest niemal zawsze cyfrą z ciągu Fibonacciego.

Zasadę złotej proporcji zauważyć można także w ułożeniu morskich fal, czy nawet w wirach tworzących tornado. Ale tutaj nie kończy się jej potęga. Jest ona obecna nawet w huraganach, a także w spiralach tworzących galaktyki.

Złoty podział w muszli
Muszla łodzika to niemal idealny przykład naturalnej „złotej spirali”.

Doskonałość ludzkiego ciała

Poszczególne części ciała człowieka również zachowują niesamowitą zgodność z arytmetyczną proporcjonalnością.

Kiedy sama próbowałam narysować coś w oparciu o złoty podział, zauważyłam, że układ Fibonacciego trochę przypomina ludzki zarodek.

Zupełnie jakbyśmy od samego początku nosili w sobie „znamię” doskonałości.

Kiedy podzielimy przez siebie dwie badane odległości w ludzkim ciele, otrzymamy w przybliżeniu 1.618 czyli wspomnianą wcześniej złotą liczbę phi. Przykładami mogą być choćby:

  • Odległość od nadgarska do łokcia dzielona przez odległość od końcówki palca do nadgarstka,
  • Odległość od biodra do podłoża podzielona przez odległość od kolana do podłoża.

A także wiele innych zależności. Oprócz tego np.:

  • Wymiary zgodne ze złotą liczbą znajdziemy w samych palcach, poszczególnych elementach twarzy, a także w całej sylwetce.
  • Ucho człowieka odzwierciedla zasadę złotej spirali.
  • Struktura naszego DNA również opiera się o boską proporcję.
Ucho człowieka, złoty podział, fibonacci
Ciało ludzkie zgodne z ideą złotej proporcji

Ta „boska matematyka” czy też „święta geometria” w ludzkim ciele fascynowała wielu artystów. Jej badaczem był choćby Leonardo da Vinci.

Złoty podział, człowiek da Vinci

Złoty podział w sztuce

Zasada złotej proporcji znana była już w starożytności. Z powodzeniem stosowano ją przede wszystkim w architekturze. Złoty podział szczególnie upodobali sobie artyści ery renesansu.

W sztukach wizualnych jest to idea wyjątkowo miła dla oka pod względem kompozycji- estetyczna i pełna klasycznej harmonii.

Partenon, Fibonacci
Partenon, złoty podział
Partenon, Ateny

Innymi budynkami spełniającymi zasady złotego podziału są np. Taj Mahal, Katedra Notre Dame, a nawet Wieża Eiffla.

Malarze również korzystali z tej idei dla uzyskania estetycznych walorów dzieł i ich idealnych proporcji.

Złoty podział w stworzeniu Adama
Michał Anioł, Stworzenie Adama
van gogh, fibonacci, złoty podział
Gwiażdzista noc, złoty podział
Vincent van Gogh, Gwiaździsta noc
Salvador Dali, Ostatnia Wieczerza, złoty podział
Salvador Dali, Ostatnia Wieczerza

Idea perfekcyjnej, artystycznej harmonii od wieków fascynowała twórców. Złoty podział zdawał się być matematycznym i uniwersalnym przepisem na pokazanie piękna i doskonałości. Do dziś wykorzystuje się go w projektowaniu stron internetowych, czy symboli znanych marek.

A na koniec mały żarcik wprost z brytyjskiej ulicy oraz z ukraińskiego parlamentu.

Złoty podział na ulicy
Fibonacci w parlamencie

Mam nadzieję, że spodobał Wam się dzisiejszy post. Zerknijcie na moje inne „ciekawostki o kulturze wszelakiej”: 1, 2, 3 .

Do zobaczenia.

6 comments

  1. Fiszkiem

    Bardzo ciekawy post, zabawny i pełen rzetelnych informacji. Niesamowite jak ten złoty podział niemal wszędzie jest, a taki przez nas na co dzień niezauważany…

  2. Fiszkiem

    Bardzo ciekawy wpis. Zgrabnie ujęty temat, z poczuciem humoru i rzetelnymi informacjami. Niesamowite jak ten złoty podział niby wszędzie jest, a jednak na co dzień pozostaje przez nas niezauważany…

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

No Stress